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    Page 37 - 白楊17.FIT)
    P. 37

    揖設(shè)計(jì)意圖銥引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)從特殊到一般的研究                        殊點(diǎn)和單調(diào)性遙 在這個(gè)過程中袁有意識(shí)地向?qū)W生滲透
    
                                  x     1  x                      數(shù)形結(jié)合的思想方法袁引導(dǎo)學(xué)生野以形助數(shù)冶遙
                方法袁在研究了y=2 和y=(           ) 這一對(duì)函數(shù)之后袁再研
                                        2
                究具有類似對(duì)稱關(guān)系的其他幾對(duì)函數(shù)袁 概括它們的
                共同特征遙 通過選取底數(shù)a淵a躍0袁且屹1冤的若干個(gè)不
                同的值袁 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)
    
                的圖像遙 觀察這些圖像的位置堯公共點(diǎn)和變化趨勢(shì)袁
                                                   x
                尋找它們的共性袁概括出指數(shù)函數(shù)y=a 淵a躍0袁且屹1冤
                的性質(zhì)遙
                     教師將以上函數(shù)的圖像放置于同一直角坐標(biāo)系
                內(nèi)袁 引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)的圖像袁 歸納指數(shù)函數(shù)的性
                質(zhì)袁尋找共性遙
                     淵1冤這些函數(shù)的圖像都過點(diǎn)(0,1)曰淵2冤函數(shù)的定
                義域都是(-肄,肄)袁值域都是(0,+肄)曰淵3冤當(dāng)0約a約1時(shí)袁函                                                                    深
                                                                      淵三冤典例剖析                                         度
                數(shù)圖像均呈下降趨勢(shì)袁即函數(shù)為減函數(shù)曰當(dāng)a躍1時(shí)袁函                                                                             教
                                                                      例1院說出下列各題中兩個(gè)值的大小院
                數(shù)圖像均呈上升趨勢(shì)袁即函數(shù)為增函數(shù)遙                                                                                    研
                                                                             .5
                                                                                                -2
                                                                                          -1
                                                                                  3
                                                                      淵1冤1.72 __1.7 曰淵2冤0.8 __0.8 曰                   窯
                     問題3院這幾個(gè)函數(shù)的圖像是否能代表一般的指                                                                            新
                                                                            0.5
                                                                      淵3冤1.7 __ 0.8 2.5                               教
                數(shù)函數(shù)的圖像鑰 我們得到的性質(zhì)是否推廣到一般的
                                                                      咱規(guī)律方法暫比較冪的大小的方法                                 材
                指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)鑰                                                                                              研
                                                                      淤同底數(shù)冪比較大小時(shí)構(gòu)造指數(shù)函數(shù)袁 根據(jù)其
                     利用信息技術(shù)演示a取任意值時(shí)的大量圖像袁這                                                                            究
                                                                  單調(diào)性比較曰 于指數(shù)相同底數(shù)不同時(shí)分別畫出以兩                            35
                樣探究的好處是底數(shù)a的取值自然袁所作函數(shù)的圖像
                                                                  冪底數(shù)為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖像袁當(dāng)x取相同冪指數(shù)時(shí)
                也是自然產(chǎn)生的袁為下一步歸納性質(zhì)作好鋪墊遙
                                                                  可觀察出函數(shù)值的大小曰盂底數(shù)堯指數(shù)都不相同時(shí)袁
                     揖設(shè)計(jì)意圖銥畫出幾個(gè)特殊函數(shù)的圖像袁觀察這
                                                                  取與其中一底數(shù)相同與另一指數(shù)相同的冪與兩數(shù)比
                幾個(gè)函數(shù)的圖像來討論函數(shù)的性質(zhì)援這會(huì)帶來一系列
                                                                  較袁或借助野1冶與兩數(shù)比較曰榆當(dāng)?shù)讛?shù)含參數(shù)時(shí)袁要按
                問題院 為什么這幾個(gè)函數(shù)的圖像就可以代表一般的
                                                                  底數(shù)a>1和0<a<1兩種情況分類討論遙
                指數(shù)函數(shù)的圖像鑰由此得到的性質(zhì)是否可靠鑰為什么
                                                                      例2院如圖袁某城市人口呈指數(shù)增長遙
                要把底數(shù)a分為0約a約1和a躍1兩類鑰 利用信息技術(shù)袁作
                                                                      淵員冤根據(jù)圖像袁估計(jì)該城市人口每翻一番所需的
                圖更加方便袁 學(xué)生能夠通過大量的函數(shù)圖像看到其
                                                                  時(shí)間淵倍增期冤曰
                共性袁實(shí)現(xiàn)野由特殊到一般冶的歸納過程袁了解指數(shù)函
                                                                      淵圓冤該城市人口從80萬人開始袁經(jīng)過20年會(huì)增長
                數(shù)的性質(zhì)遙
                                                                  到多少萬人鑰
                     請(qǐng)同學(xué)們歸納概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)袁 并完成下
                表遙
                     學(xué)生從幾何和代數(shù)兩個(gè)角度描述函數(shù)的性質(zhì)袁
                將函數(shù)的圖像特征轉(zhuǎn)化為函數(shù)性質(zhì)袁 展示其發(fā)現(xiàn)的
                指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)袁師生共同歸納整理函數(shù)的性質(zhì)袁完
                成下表遙
                     揖設(shè)計(jì)意圖銥教師指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像歸納概括函
                數(shù)的性質(zhì)遙 學(xué)生根據(jù)函數(shù)的圖像袁歸納其范圍堯公共
                點(diǎn)堯增減性等共性袁概括指數(shù)函數(shù)的定義域堯值域堯特
                                                                      揖設(shè)計(jì)意圖銥例1淵1冤淵2冤引導(dǎo)學(xué)生將每一組中的
       32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42

     

     

     

     

     

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